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Javier Revuelta Menéndez, Carmen Ximénez Gómez
El presente estudio aborda la problemática del desarrollo de modelos psicométricos para diseños de investigación multinivel, que tienen como objetivo comparar el nivel medio de los sujetos procedentes de diferentes grupos organizados en niveles definidos de forma jerárquica. Se presenta un modelo psicométrico multinivel basado en la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) y un procedimiento para obtener estimaciones en modelos jerárquicos de TRI mediante métodos bayesianos. El modelo se refiere a datos dicotómicos y un rasgo latente de naturaleza unidimensional, y pone el énfasis en el aspecto jerárquico del análisis. Además de presentar formalmente el modelo, se ilustra su aplicación mediante un ejemplo que incluye datos empíricos referidos a un test de conocimiento matemático aplicado a 1000 estudiantes españoles, organizados en escuelas procedentes de tres regiones. Los resultados proporcionan información sobre cada estudiante, escuela y región. Adicionalmente, se incluye el código de sintaxis empleado para la estimación bayesiana a partir de los programas OpenBUGS y Stan, con el propósito de que el lector pueda adaptar la sintaxis empleada a su propio problema. Finalmente, se discuten las implicaciones del uso de este tipo de modelos multinivel y las posibles líneas de investigación futura.
The present study examines the problem of the development of psychometric models for multi-level designs, that aim to compare the medium level of subjects from different groups organized in levels hierarchically defined. A psychometric multilevel model based on the Item Response Theory (IRT) and a Bayesian procedure to obtain estimations in hierarchical models of IRT are presented. The model refers to dichotomous data and a one-dimensional latent trait, and put emphasis on the hierarchical aspect of the analysis. In addition to formally introducing the model, an illustration of the application of the procedure is presented by an example that includes empirical data referred to a test of mathematical knowledge that was applied to a sample of 1,000 Spanish students organized in schools from three different regions. The results provide information about each student, school, and region. Additionally, the syntax code used in the Bayesian estimation with the OpenBUGS and Stan programs is included in order to provide the reader with a tool that can be adjusted to his/her own research problem. Finally, the implications of the use of multilevel models and future research directions are discussed.
