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Ángel Manuel Fidalgo Aliste
La división y la clasificación, como formas de conocimiento, remiten necesariamente al concepto de clase. Dicho concepto y los modos de clasificación fueron tratados de forma muy diferente por Platón (método dialéctico) y por Aristóteles (método silogístico), siendo este último pensador quien lo elabora de forma sistemática. Avanzados los siglos, la lógica de clases de finales del XIX, esta vez formulada axiomáticamente, encuentra algunas paradojas. Bertand Russell, con la clase de todas las clases que no son miembros de si mismas, formuló una de las más famosas . La resolución de esta paradoja puede plantearse en términos formales (soluciones de Zermelo y de Russell) o gnoseológicos, como distinción entre clases porfirianas y combinatorias. La aplicación de un análisis similar a la división material de las disciplinas en áreas de conocimiento, permite apreciar ciertas aporías que pueden estar en la base del mal funcionamiento del sistema, suponiendo que éste funcione mal. Consideraciones análogas puede realizarse sobre los distintos contenidos y agrupaciones del ~rea de metodología. En definitiva, se planteará la necesidad de volver sobre los pasos, tener muy presente a Aristóteles, y complementar, en lo posible, el álgebra lineal con unas buenas dosis de sentido común.
Division and classification are forms of knowledge that necessitate an understanding of the concept of class or sets. Plato, who advocated the dialectic method and Aristotle, the first to systematically disect the concept of classes and who advocated the syllogistic method, defined the concept of class and methods of classification differently. More recently, at the beginning of the twentieth century a number of paradoxes about thc logic of classes were discovered. Russell's paradox, by considering the class (or set) of ali classes (or sets) that are not members of themselves, is perhaps the most famous. In an attempt to resolve this paradox meta-logical and meta-mathematical solutions, as well as Zermelo's axioms and Russell's type theory were developed. In this paper, the application of the set theory to the bureaucratic structure of the Spanish University allows the discovery of sorne antinomies.
