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Antonio M. Araújo Hoyos
La teoría y la práctica sobre el desarrollo y enseñanza de los conceptos matemáticos en los niños/as pequeños ha estado fuertemente influida por este modelo de operaciones lógicas de Piaget y Szeminska (1941). La posición piagetiana apunta una fuerte relación entre las operaciones lógicas y los conceptos numéricos y también con las operaciones aritméticas. El modelo piagetiano ha recibido diversas críticas poniendo en duda el modelo lógico del número, puesto que proporcionaría una explicación incompleta de las competencias numéricas en el niño. Mayer et al., (2002) señalan la importancia del conteo en el desarrollo matemático. Por otro lado, Bryant y Nunes (2002) han sugerido que la base del desarrollo matemático es el pensamiento lógico, la enseñanza del sistema de numeración convencional y el aprendizaje significativo y contextualizado de los contenidos matemáticos. Otro punto de vista que denominamos interaccionista asume que las operaciones piagetianas y el conteo juntos contribuyen al desarrollo del número. Con este enfoque, el desarrollo del número es reformulado por el constructo denominado competencia matemática temprana (CMT). Un nivel suficiente de CMT es un requisito para ser capaz de seguir una educación matemática formal (Kroesbergen, et al., 2009), de ahí que resulte de alto interés poder lograr un procedimiento de evaluación de este tipo de competencia. En este sentido, el grupo de Van Luit ha desarrollado un procedimiento de evaluación exitoso a través del Early Numeracy Test-R (Van Luit et al., 2009). Esta prueba evalúa 9 componentes en niños de 4 a 7 años: Comparación, Clasificación, Correspondencia uno a uno, Seriación, Conteo verbal, Conteo estructurado, Conteo resultante o resultado del conteo (sin señalar), Conocimiento general de los números y Estimación. Para este trabajo se ha utilizado la versión española informatizada, con el objetivo de estandarizarla. Un total de 1391 alumnos participaron en este estudio (747 niños y 644 niñas). Los participantes evaluados tenían un rango de edad comprendido entre los 48 y los 95 meses. La prueba, (Alpha = 0.902) permite establecer un índice de la CMT en 6 niveles, teniendo en cuenta las características evolutivas de los participantes, concentrados en 10 grupos edad. Para cada uno de los niveles, la prueba sitúa al alumno en función del resultado en un valor cuantitativo y cualitativo respecto al grupo de edad de referencia. La ventaja de este índice de CMT es que tiene una considerable valor predictivo respecto al rendimiento matemático, permitiendo una detección temprana de las dificultades de aprendizaje.
The theory and practice on the development and teaching of mathematical concepts in young children has been strongly influenced by this logical operations model of Piaget and Szeminska (1941). The Piagetian position points to a strong relationship between logical operations and numerical concepts and also with arithmetic operations. The Piagetian model has received various criticisms calling into question the logical model of the number, since it would provide an incomplete explanation of the numerical competences in the child. Mayer et al., (2002) point out the importance of counting in mathematical development. On the other hand, Bryant and Nunes (2002) have suggested that the basis of mathematical development is logical thinking, the teaching of the conventional numbering system and the significant and contextualized learning of mathematical contents. Another point of view that we call interactionist assumes that Piagetian operations and counting together contribute to the development of the number. With this approach, the development of the number is reformulated by the construct called early mathematical competence (CMT). A sufficient level of CMT is a requirement to be able to follow a formal mathematics education (Kroesbergen, et al., 2009), hence it is of high interest to be able to achieve a procedure for evaluating this type of competence. In this sense, the Van Luit group has developed a successful evaluation procedure through the Early Numeracy Test-R (Van Luit et al., 2009). This test evaluates 9 components in children from 4 to 7 years old: Comparison, Classification, One-to-one correspondence, Seriation, Verbal count, Structured count, Resulting count or counting result (without pointing), General knowledge of numbers and Estimation. For this work the computerized Spanish version has been used, with the aim of standardizing it. A total of 1391 students participated in this study (747 boys and 644 girls). The evaluated participants had an age range between 48 and 95 months. The test, (Alpha = 0.902) allows to establish an index of the CMT in 6 levels, taking into account the evolutionary characteristics of the participants, concentrated in 10 age groups. For each of the levels, the test places the student according to the result in a quantitative and qualitative value with respect to the reference age group. The advantage of this CMT index is that it has a considerable predictive value with respect to mathematical performance, allowing an early detection of learning difficulties.
