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Joseph M. Hilbe
Este artículo ofrece una descripción general de los varios modelos de regresión que se emplean en el análisis de modelos de respuesta de recuento. En primer lugar definiremos qué se entiende por recuentos y los métodos que se emplean para modelar los datos de recuento. A continuación hablaremos del modelo de recuento básico, la regresión de Poisson, centrándonos concretamente en la naturaleza de la equidispersión, la cual se produce cuando la media y la varianza tienen un valor idéntico. La equidispersión es una asunción distribucional del modelo de Poisson. Examinaremos cómo determinar cuándo se infringe la asunción, lo cual resulta en una dispersión extra ya sea por infradispersión o por sobredispersión. La sobredispersión sesga los errores típicos del modelo de Poisson, llevándonos a aceptar o rechazar un modelo cuando no deberíamos hacerlo. El modelo binomial negativo suele utilizarse para modelar la sobredispersión genérica, aunque si conocemos la causa de la sobredispersión podremos seleccionar un modelo de recuento alternativo que se le ajuste adecuadamente. Lo mismo sucede con la infradispersión. Además de fijarnos en los modelos binomial negativo y de Poisson, también evaluaremos modelos como el Poisson generalizado, el Poisson-inverso gaussiano, los modelos valla de dos partes, los modelos de cero inflado mixtos y otras variaciones del modelo de recuento. Finalmente, ofreceremos un breve análisis de los modelos de recuento bayesianos a través de los cuales mostraremos cómo realizar una estimación de un modelo binomial negativo bayesiano.
