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Las dificultades de aprendizaje nos plantean una problemática que hemos delimitado centrándonos en la construcción del concepto de fracción con los siguientes objetivos: Comparar los aprendizajes curriculares esperados (nivel primario) con los desempeños de los alumnos de 1° Año del secundario. Analizar los errores como medio de conocer el pensamiento matemático desarrollado.
Establecer las relaciones entre las actividades escolares y los aprendizajes logrados. A partir de una metodología de perspectiva cualitativa, evaluamos el aprendizaje de cuatrocientos treinta y tres estudiantes y realizamos el análisis documental de manuales, cuadernos y diseño curricular.
Numerosos alumnos no logran representar números fraccionarios, operar con ellos o establecer equivalencias. Los errores post instruccionales analizados señalan que no han construido el concepto de �fracción� centrado en las relaciones �parte-todo�. Quedan comprometidos, así, todos los aprendizajes sobre números racionales subsiguientes. Los errores, se vinculan con actividades que presentan las fracciones, tanto vinculadas a la medida como con el reparto, alejadas de las acciones y centradas en configuraciones perceptivas de materiales continuos y discretos que no toman cuenta ni peso, ni volumen. Denominamos �enseñanza irrelevante� a la que estanca a los alumnos en el �no aprendizaje� -lagunas de aprendizaje- o inducen errores post instruccionales, que pasan inadvertidos en las evaluaciones.
Learning difficulties constitute an issue we have limited, focusing on the concept of fraction, with the following aims: To compare the expected curricular learning (primary level) with the first-yearstudents ´ performances, at secondary level. To analyze errors as a means to know the mathematical thought developed. To set relationships between school activities and learning achieved. Through a qualitative methodology, we evaluated the learning of 433 students, together with their manuals and note books. Numerous students have not constructed neither the simplest interpretation of fraction (relation part- whole), nor its representation in continuous and discrete contexts. The learning of the global concept of fraction (rational number) and the algebraic knowledge related to fractions still remain underachieved. Post-instructional errors detected are linked to activities that present, simultaneously, the relation part-whole with those of distribution, detached from concrete operations and focused on perceptive configurations of continuous and discrete representations which do not take into account neither weight nor volume. By �irrelevant teaching� we mean the one which clogs students in the �non learning� area, unnoticed during evaluation processes.
