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Germán Torregrosa Gironés, María José Haro Delicado, María del Carmen Penalva Martínez, Salvador Llinares Ciscar
En este trabajo se analizan: (i) las concepciones de los profesores sobre la demostración matemática, puestas de manifiesto cuando participaban en un entorno virtual de aprendizaje y (ii) la influencia que sobre dichas concepciones tiene la resolución de problemas de probar usando software dinámico. Los profesores resolvieron diferentes problemas geométricos de probar utilizando software dinámico de Geometría y sin utilizarlo, participaron en foros virtuales y analizaron actividades instruccionales, que tenían como objetivo promover el desarrollo de demostraciones en los estudiantes de Educación Secundaria. El diseño de la investigación realizada es del tipo «desing research-based» en un contexto de aprendizaje (Cobb, P. et al., 2003). El análisis de los datos siguió un proceso inductivo para identificar diferentes perfiles de los profesores. Los resultados indican que los profesores mantenían concepciones duales sobre la prueba al considerarla como un objeto de enseñanza en la educación secundaria y como un instrumento en el campo de las matemáticas, como ámbito científico. Los profesores mantenían tres funciones específicas de la prueba: convencer-comunicar, verificar y sistematizar. En cuanto a la influencia del uso de software dinámico sobre las concepciones de la prueba, en los diferentes estudios de caso generados, la función explicativa de la prueba aparece como una herramienta para convencer y los profesores ven útil el uso del software dinámico durante la resolución de los problemas para potenciar esta función. Los profesores consideraban que el software dinámico permitirá realizar comprobaciones en casos particulares, que ayudarán a establecer la diferencia entre comprobar y generalizar. Estos resultados sugieren que la estructura del entorno virtual y el tipo de tareas que los profesores tuvieron que realizar, influyeron en la generación de las reflexiones de los profesores sobre las relaciones de los contextos dinámicos y estáticos para el desarrollo de la prueba, y en el análisis de actividades instruccionales para sus alumnos.
