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Timur Koparan, Ezgi Taylan Koparan
Este estudio analiza cómo los docentes en formación de matemáticas participan en procesos de generalización matemática en entornos de aprendizaje basados en juegos. Aunque este enfoque ha ganado atención en la educación matemática, la investigación previa se ha centrado principalmente en la motivación, la participación y el rendimiento, mientras que ha prestado menos atención al desarrollo de la generalización matemática. En particular, sigue siendo limitada la comprensión de cómo los docentes en formación transitan de experiencias concretas de juego hacia el razonamiento simbólico y las generalizaciones formales, así como de la relación de estos procesos con la justificación y la demostración. Para abordar esta laguna, se adoptó un diseño cualitativo de estudio de casos múltiples con 28 docentes en formación matriculados en un curso de Enseñanza de las Matemáticas con Juegos en una universidad pública. Desde una perspectiva constructivista y de resolución de problemas, se analizó cómo las acciones, representaciones y discusiones durante el juego contribuyen a la construcción de generalizaciones. Los datos se recopilaron mediante observaciones en el aula, grabaciones de discusiones en grupo, producciones escritas y notas de campo. Los participantes jugaron, registraron observaciones, identificaron patrones e intentaron formular y justificar generalizaciones. El análisis cualitativo se apoyó en ejemplos del discurso y de los trabajos escritos. Los resultados muestran que la mayoría de los participantes generaron predicciones e inferencias basadas en razonamiento intuitivo. Sin embargo, muchos tuvieron dificultades para formular enunciados matemáticos generales y justificar formalmente sus conclusiones. Estos hallazgos evidencian desafíos persistentes en la relación entre generalización y demostración y destacan la necesidad de un apoyo pedagógico estructurado para transformar ideas exploratorias en generalizaciones matemáticamente justificadas.
This study investigates how pre-service mathematics teachers engage in mathematical generalization within game-based learning environments. Although game-based learning has gained increasing attention in mathematics education, existing research has largely emphasized engagement, motivation, and achievement, with comparatively limited focus on how such environments support the development of mathematical generalization processes. In particular, little is known about how pre-service teachers transition from concrete gameplay experiences to symbolic reasoning and formal mathematical generalizations, or how these processes relate to justification and proof. Addressing this gap, the study employed a qualitative multiple case study design involving 28 pre-service mathematics teachers enrolled in a Teaching Mathematics with Games course at a public university. Grounded in constructivist and problem-solving perspectives, the study examined how participants’ actions, representations, and discussions during gameplay contributed to emerging generalizations. Data were collected through classroom observations, audio-recorded whole-class and small-group discussions, participants’ written artifacts produced during gameplay, and researcher field notes. Participants played mathematical games, documented observations, identified patterns, and attempted to formulate and justify generalizations. The data were analyzed using qualitative analysis techniques supported by illustrative excerpts from participants’ discourse and written work. Findings indicate that most participants actively generated predictions, drew inferences, and relied on intuitive reasoning during gameplay. However, many experienced difficulties in constructing valid and general mathematical statements and in justifying their conclusions through formal reasoning. These results reveal persistent challenges in the interconnected practices of generalization and proof, despite the exploratory and engaging nature of game-based environments. The study highlights the need for structured pedagogical support to help pre-service teachers transform exploratory insights into mathematically justified generalizations.
